知道圆心坐标以及圆弧上任意两点坐标，怎样算出外接矩...

Sirius

知道圆心坐标以及圆弧上任意两点坐标，怎样算出外接矩形的4个顶点坐标，画出一段弧线

Syylc120317

这是我之前做过的项目，源码贴上。

1. /**
   
2. * @brief 定义圆的结构体
   
3. * 因为画布大小为1440 * 900，
   
4. * 所以2个字节的short类型就足够
   
5. */
   
6. struct Circle
   
7. {
   
8.     short x;
   
9.     short y;
   
10.     short r;
    
11. };
    
12. 
    
13. /**
    
14.   * @author yuliuchuan
    
15.   * @date 2015-04-10
    
16.   * 因为绘图的零度是三点钟方向，
    
17.   * 所以用余弦定理计算圆弧上某点的角度，
    
18.   * acos()返回值为[0,PI]。
    
19.   * 如果点在圆心的上方，则用360减去返回值。
    
20.   * 由于物理坐标是以左上角为原点，
    
21.   * 逻辑坐标要以左下角为原点，
    
22.   * 所以需要进行变换。
    
23.   * 即 x1 = x0，y1 = height - y0。
    
24.   */
    
25. double PainterArea::getAngle(CirclePoint *cl, Point *p1)
    
26. {
    
27.     int centerX = cl->x;
    
28.     int centerY = rect.height() - cl->y;
    
29.     int radius = cl->r;
    
30. 
    
31.     double px = p1->x;
    
32.     double py = rect.height() - p1->y;
    
33. 
    
34.     //3点钟方向
    
35.     double p3x = centerX + radius;
    
36.     double p3y = centerY;
    
37. 
    
38.     double a2 = (px - p3x) * (px - p3x) + (py - p3y) * (py - p3y);
    
39.     double b2 = radius * radius;
    
40.     //double c2 = b2;
    
41. 
    
42.     double cosa = (b2 * 2 - a2) / (2 * b2);
    
43. 
    
44.     //任意角度的余弦值为[-1.0,1.0];
    
45.     //上式可简化为1 - a2 / (2 * b2)，
    
46.     //所以如果值小于-1.0，则应取-1.0。
    
47.     if(cosa < - 1.0){
    
48.         cosa = -1.0;
    
49.     }
    
50.     //换算成角度
    
51.     double angle =  acos(cosa) / 3.1415926 * 180;
    
52. #ifdef QT_DEBUG
    
53.     qDebug()<<"angle:"<<angle;
    
54. #endif
    
55.     if(py < centerY){
    
56.         return (360 - angle);
    
57.     }
    
58.     return angle;
    
59. }
    
60. 
    
61. /**
    
62.   * @author yuliuchuan
    
63.   * @date 2015-04-10
    
64.   * 计算变换后的圆的外接矩形
    
65.   */
    
66. QRectF PainterArea::getCircleRect(Circle *cl)
    
67. {
    
68.     return QRectF(cl->x - cl->r,rect.height() - cl->y - cl->r,2 * cl->r,2 * cl->r);
    
69. }
    
70. 
    
71. /**
    
72.   * @author yuliuchuan
    
73.   * @date 2015-04-10
    
74.   * 计算变换后的圆的外接矩形
    
75.   */
    
76. QRectF PainterArea::getCircleRect(int x, int y, int r)
    
77. {
    
78.     return QRectF(x - r,rect.height() - y - r,2 * r,2 *r);
    
79. }
    
80. 
    
81. /**
    
82.   * @author yuliuchuan
    
83.   * @date 2015-04-10
    
84.   * 计算绘制圆弧时的起始角度和跨越角度。
    
85.   */
    
86. int *PainterArea::get2Angles(CirclePoint *cl, Point *p1, Point *p2)
    
87. {
    
88.     int *angles = new int[2];
    
89.     angles[0] = 0;
    
90.     angles[1] = 0;
    
91. 
    
92.     angles[0] = int(getAngle(cl,p1));
    
93.     angles[1] = int(getAngle(cl,p2));
    
94. 
    
95. #ifdef QT_DEBUG
    
96.     qDebug()<<"angle1:"<<p1->x<<p1->y<<angles[0];
    
97.     qDebug()<<"angle2:"<<p2->x<<p2->y<<angles[1];
    
98. #endif
    
99.     angles[0] = angles[0];
    
100.     //如果末点角度小于起点角度，则加上360度后与起点角度求差，得到跨越角度
     
101.     angles[1] = angles[1] < angles[0] ? (angles[1] + 360 - angles[0]) : (angles[1] - angles[0]);
     
102. 
     
103.     //在QT中，一度用16表示，
     
104.     //正数代表逆时针，负数代表逆时针。
     
105.     angles[0] *= (-16);
     
106.     angles[1] *= (-16);
     
107. 
     
108.     return angles;
     
109. }

复制代码

使用方法：

1. painter.drawEllipse(getCircleRect(cl));

复制代码

还有一个，半径这个参数，这个你会算吧？

Youji

问题描述不清楚，圆的特征值为圆心和半径。根据圆心和圆弧上任意两点坐标确定圆，但是圆的外接矩形不能唯一确定。
如果是椭圆弧，这个问题还算成立？是不是椭圆弧？

Syylc120317

我做过这个问题，不用那么麻烦，计算起始角度，然后就可以画出来了。

Sirius

Syylc120317 发表于 2015-11-19 21:49
这是我之前做过的项目，源码贴上。使用方法：还有一个，半径这个参数，这个你会算吧？
...

为什么是painter.drawEllipse（这不是画一个椭圆）,而不是用painter.drawArc（我需要画一段弧）。画弧，drawArc(int x,int y,int  width,int height,int startAngle,int spanAngle),

Syylc120317

Sirius 发表于 2015-11-20 11:24
为什么是painter.drawEllipse（这不是画一个椭圆）,而不是用painter.drawArc（我需要画一段弧）。画弧，d ...

调用方法写错了。因为我做的有画圆的，还有画弧的。回去，我把代码继续贴上。

z55716368

留个脚印 最近也在看怎么做painter之类的

Sirius

Youji 发表于 2015-11-19 19:13
问题描述不清楚，圆的特征值为圆心和半径。根据圆心和圆弧上任意两点坐标确定圆，但是圆的外接矩形不能唯一 ...

圆的外接矩形不能唯一？若是椭圆弧，怎么画？

Syylc120317

昨天部门活动，回来就很晚了。现在补上代码。
绘制圆弧。

1. angles = get2Angles(cp,p1,p2);
   
2. 
   
3. painter.drawArc(getCircleRect(cp->x,cp->y,cp->r),angles[0],angles[1]);

复制代码

补上CirclePoint结构体定义

1. /**
   
2. * @brief 定义带有交点信息的圆
   
3. */
   
4. struct CirclePoint
   
5. {
   
6.     short x;
   
7.     short y;
   
8.     short r;
   
9.     vector<Point> points;//交点
   
10. };

复制代码

Sirius

应经搞定了，不过还是要谢谢你。新手，不知怎样才能把豆子给你？

Syylc120317

Sirius 发表于 2015-11-23 10:20
应经搞定了，不过还是要谢谢你。新手，不知怎样才能把豆子给你？

不客气。选为最佳答案就行了。